LORENE
FFT991/circhebpip.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2002 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
6  * LORENE is free software; you can redistribute it and/or modify
7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
8  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
9  * (at your option) any later version.
10  *
11  * LORENE is distributed in the hope that it will be useful,
12  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char circhebpip_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebpip.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak Exp $" ;
24 
25 
26 /*
27  * Transformation de Tchebyshev inverse (cas rare) sur le troisieme indice
28  * (indice correspondant a r) d'un tableau 3-D decrivant une fonction quelconque.
29  * Utilise la routine FFT Fortran FFT991
30  *
31  * Entree:
32  * -------
33  * int* deg : tableau du nombre effectif de degres de liberte dans chacune
34  * des 3 dimensions: le nombre de points de collocation
35  * en r est nr = deg[2] et doit etre de la forme
36  * nr = 2^p 3^q 5^r + 1
37  * int* dimc : tableau du nombre d'elements de cf dans chacune des trois
38  * dimensions.
39  * On doit avoir dimc[2] >= deg[2] = nr.
40  * NB: pour dimc[0] = 1 (un seul point en phi), la transformation
41  * est bien effectuee.
42  * pour dimc[0] > 1 (plus d'un point en phi), la
43  * transformation n'est effectuee que pour les indices (en phi)
44  * j != 1 et j != dimc[0]-1 (cf. commentaires sur borne_phi).
45  *
46  * double* cf : tableau des coefficients c_i de la fonction definis
47  * comme suit (a theta et phi fixes)
48  *
49  * Si l pair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i}(x) ,
50  * Si l impair f(x) = som_{i=0}^{nr-1} c_i T_{2i+1}(x) ,
51  *
52  * ou T_{i}(x) designe le polynome de Tchebyshev de degre i.
53  * Les coefficients c_i (0 <= i <= nr-1) doivent etre stokes
54  * dans le tableau cf comme suit
55  * c_i = cf[ dimc[1]*dimc[2] * j + dimc[2] * k + i ]
56  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
57  * respectivement.
58  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
59  * dimc[0]*dimc[1]*dimc[2] et doit etre alloue avant l'appel a
60  * la routine.
61  *
62  * int* dimf : tableau du nombre d'elements de ff dans chacune des trois
63  * dimensions.
64  * On doit avoir dimf[2] >= deg[2] = nr.
65  *
66  * Sortie:
67  * -------
68  * double* ff : tableau des valeurs de la fonction aux nr points de
69  * de collocation
70  *
71  * x_i = sin( pi/2 i/(nr-1) ) 0 <= i <= nr-1
72  *
73  * Les valeurs de la fonction sont stokees dans le
74  * tableau ff comme suit
75  * f( x_i ) = ff[ dimf[1]*dimf[2] * j + dimf[2] * k + i ]
76  * ou j et k sont les indices correspondant a phi et theta
77  * respectivement.
78  * L'espace memoire correspondant a ce pointeur doit etre
79  * dimf[0]*dimf[1]*dimf[2] et doit avoir ete alloue avant
80  * l'appel a la routine.
81  *
82  * NB: Si le pointeur cf est egal a ff, la routine ne travaille que sur un
83  * seul tableau, qui constitue une entree/sortie.
84  */
85 
86 /*
87  * $Id: circhebpip.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak Exp $
88  * $Log: circhebpip.C,v $
89  * Revision 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak
90  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
91  *
92  * Revision 1.2 2014/10/06 15:18:46 j_novak
93  * Modified #include directives to use c++ syntax.
94  *
95  * Revision 1.1 2004/12/21 17:06:01 j_novak
96  * Added all files for using fftw3.
97  *
98  * Revision 1.1 2004/11/23 15:13:50 m_forot
99  * Added the bases for the cases without any equatorial symmetry
100  * (T_COSSIN_C, T_COSSIN_S, T_LEG, R_CHEBPI_P, R_CHEBPI_I).
101  *
102  *
103  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/FFT991/circhebpip.C,v 1.3 2014/10/13 08:53:17 j_novak Exp $
104  *
105  */
106 
107 // headers du C
108 #include <cassert>
109 #include <cstdlib>
110 
111 #include "headcpp.h"
112 
113 // Prototypes of F77 subroutines
114 #include "proto_f77.h"
115 
116 // Prototypage des sous-routines utilisees:
117 namespace Lorene {
118 int* facto_ini(int ) ;
119 double* trigo_ini(int ) ;
120 double* cheb_ini(const int) ;
121 double* chebimp_ini(const int ) ;
122 //*****************************************************************************
123 
124 void circhebpip(const int* deg, const int* dimc, double* cf,
125  const int* dimf, double* ff)
126 
127 {
128 
129 int i, j, k ;
130 
131 // Dimensions des tableaux ff et cf :
132  int n1f = dimf[0] ;
133  int n2f = dimf[1] ;
134  int n3f = dimf[2] ;
135  int n1c = dimc[0] ;
136  int n2c = dimc[1] ;
137  int n3c = dimc[2] ;
138 
139 // Nombres de degres de liberte en r :
140  int nr = deg[2] ;
141 
142 // Tests de dimension:
143  if (nr > n3c) {
144  cout << "circhebpip: nr > n3c : nr = " << nr << " , n3c = "
145  << n3c << endl ;
146  abort () ;
147  exit(-1) ;
148  }
149  if (nr > n3f) {
150  cout << "circhebpip: nr > n3f : nr = " << nr << " , n3f = "
151  << n3f << endl ;
152  abort () ;
153  exit(-1) ;
154  }
155  if (n1c > n1f) {
156  cout << "circhebpip: n1c > n1f : n1c = " << n1c << " , n1f = "
157  << n1f << endl ;
158  abort () ;
159  exit(-1) ;
160  }
161  if (n2c > n2f) {
162  cout << "circhebpip: n2c > n2f : n2c = " << n2c << " , n2f = "
163  << n2f << endl ;
164  abort () ;
165  exit(-1) ;
166  }
167 
168 // Nombre de points pour la FFT:
169  int nm1 = nr - 1;
170  int nm1s2 = nm1 / 2;
171 
172 // Recherche des tables pour la FFT:
173  int* facto = facto_ini(nm1) ;
174  double* trigo = trigo_ini(nm1) ;
175 
176 // Recherche de la table des sin(psi) :
177  double* sinp = cheb_ini(nr);
178 
179 // Recherche de la table des points de collocations x_k :
180  double* x = chebimp_ini(nr);
181 
182  // tableau de travail t1 et g
183  // (la dimension nm1+2 = nr+1 est exigee par la routine fft991)
184  double* g = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
185  double* t1 = (double*)( malloc( (nm1+2)*sizeof(double) ) ) ;
186 
187 // Parametres pour la routine FFT991
188  int jump = 1 ;
189  int inc = 1 ;
190  int lot = 1 ;
191  int isign = 1 ;
192 
193 // boucle sur phi et theta
194 
195  int n2n3f = n2f * n3f ;
196  int n2n3c = n2c * n3c ;
197 
198 /*
199  * Borne de la boucle sur phi:
200  * si n1c = 1, on effectue la boucle une fois seulement.
201  * si n1c > 1, on va jusqu'a j = n1c-2 en sautant j = 1 (les coefficients
202  * j=n1c-1 et j=0 ne sont pas consideres car nuls).
203  */
204  int borne_phi = ( n1c > 1 ) ? n1c-1 : 1 ;
205 
206  for (j=0; j< borne_phi; j++) {
207 
208  if (j==1) continue ; // on ne traite pas le terme en sin(0 phi)
209 
210 
211  /************ Cas l pair **********/
212 
213  for (k=0; k<n2c; k+=2) {
214 
215  int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
216  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
217 
218  i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
219  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
220 
221 
222 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
223 // G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
224 // en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
225 
226 // Coefficients impairs de G
227 //--------------------------
228 
229  double c1 = cf0[1] ;
230 
231  double som = 0;
232  ff0[1] = 0 ;
233  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
234  ff0[i] = cf0[i] - c1 ;
235  som += ff0[i] ;
236  }
237 
238 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
239  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
240 
241 // Coef. impairs de G
242 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
243 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
244  g[1] = 0 ;
245  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
246  g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
247  }
248  g[nr] = 0 ;
249 
250 
251 // Coefficients pairs de G
252 //------------------------
253 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
254 // f.
255 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
256 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
257 
258  g[0] = cf0[0] ;
259  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * cf0[i] ;
260  g[nm1] = cf0[nm1] ;
261 
262 // Transformation de Fourier inverse de G
263 //---------------------------------------
264 
265 // FFT inverse
266  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
267 
268 // Valeurs de f deduites de celles de G
269 //-------------------------------------
270 
271  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
272 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
273  int isym = nm1 - i ;
274 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
275  int ix = nm1 - i ;
276 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
277  int ixsym = nm1 - isym ;
278 
279  double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
280  double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
281 
282  ff0[ix] = fp + fm ;
283  ff0[ixsym] = fp - fm ;
284  }
285 
286 //... cas particuliers:
287  ff0[0] = g[0] - fmoins0 ;
288  ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
289  ff0[nm1s2] = g[nm1s2] ;
290 
291  } // fin de la boucle sur theta
292 
293  /*********** Cas l impair **********/
294 
295  for (k=1; k<n2c; k+=2) {
296 
297  int i0 = n2n3c * j + n3c * k ; // indice de depart
298  double* cf0 = cf + i0 ; // tableau des donnees a transformer
299 
300  i0 = n2n3f * j + n3f * k ; // indice de depart
301  double* ff0 = ff + i0 ; // tableau resultat
302 
303 // Calcul des coefficients du developpement en T_{2i}(x) de la fonction
304 // h(x) := x f(x) a partir des coefficients de f (resultat stoke dans le
305 // tableau t1 :
306  t1[0] = .5 * cf0[0] ;
307  for (i=1; i<nm1; i++) t1[i] = .5 * ( cf0[i] + cf0[i-1] ) ;
308  t1[nm1] = .5 * cf0[nr-2] ;
309 
310 
311 // Calcul des coefficients de Fourier de la fonction
312 // G(psi) = F+(theta) + F_(theta) sin(theta)
313 // en fonction des coefficients de Tchebyshev de f:
314 
315 // Coefficients impairs de G
316 //--------------------------
317 
318  double c1 = t1[1] ;
319 
320  double som = 0;
321  ff0[1] = 0 ;
322  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
323  ff0[i] = t1[i] - c1 ;
324  som += ff0[i] ;
325  }
326 
327 // Valeur en theta=0 de la partie antisymetrique de F, F_ :
328  double fmoins0 = nm1s2 * c1 + som ;
329 
330 // Coef. impairs de G
331 // NB: le facteur 0.25 est du a la normalisation de fft991; si fft991
332 // donnait exactement les coef. des sinus, ce facteur serait -0.5.
333  g[1] = 0 ;
334  for ( i = 3; i < nr; i += 2 ) {
335  g[i] = 0.25 * ( ff0[i] - ff0[i-2] ) ;
336  }
337  g[nr] = 0 ;
338 
339 
340 // Coefficients pairs de G
341 //------------------------
342 // Ces coefficients sont egaux aux coefficients pairs du developpement de
343 // f.
344 // NB: le facteur 0.5 est du a la normalisation de fft991; si fft991
345 // donnait exactement les coef. des cosinus, ce facteur serait 1.
346 
347  g[0] = t1[0] ;
348  for (i=2; i<nm1; i += 2 ) g[i] = 0.5 * t1[i] ;
349  g[nm1] = t1[nm1] ;
350 
351 // Transformation de Fourier inverse de G
352 //---------------------------------------
353 
354 // FFT inverse
355  F77_fft991( g, t1, trigo, facto, &inc, &jump, &nm1, &lot, &isign) ;
356 
357 // Valeurs de f deduites de celles de G
358 //-------------------------------------
359 
360  for ( i = 1; i < nm1s2 ; i++ ) {
361 // ... indice (dans le tableau g) du pt symetrique de theta par rapport a pi/2:
362  int isym = nm1 - i ;
363 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a theta
364  int ix = nm1 - i ;
365 // ... indice (dans le tableau ff0) du point x correspondant a sym(theta)
366  int ixsym = nm1 - isym ;
367 
368  double fp = .5 * ( g[i] + g[isym] ) ;
369  double fm = .5 * ( g[i] - g[isym] ) / sinp[i] ;
370 
371  ff0[ix] = ( fp + fm ) / x[ix];
372  ff0[ixsym] = ( fp - fm ) / x[ixsym] ;
373  }
374 
375 //... cas particuliers:
376  ff0[0] = 0 ;
377  ff0[nm1] = g[0] + fmoins0 ;
378  ff0[nm1s2] = g[nm1s2] / x[nm1s2] ;
379 
380  } // fin de la boucle sur theta
381 
382 
383  } // fin de la boucle sur phi
384 
385  // Menage
386  free (t1) ;
387  free (g) ;
388 
389 }
390 }
391 
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64